Известно, что парабола проходит через точку(-2;4/3) И ее вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую у = 27. В ответе укажите наибольшее значение.

Уравнение параболы в общем виде выглядит как y = ax^2 + bx + c, где (h, k) - координаты вершины параболы. Учитывая, что вершина находится в начале координат (0, 0), значение c = 0 (поскольку парабола не параллельна оси y). Это означает, что уравнение примет вид y = ax^2 + bx. Наша задача - найти значения a и b. Так как парабола проходит через точку (-2, 4/3), мы можем составить систему уравнений. Подставляя координаты точки в уравнение, мы получим следующее: 4/3 = 4a - 2b (1) Также, учитывая, что вершина находится в начале координат, координата x вершины равна -b/2a = 0. Из этого следует, что b = 0. Подставляя b = 0 в уравнение (1), мы получим: 4/3 = 4a Следовательно, a = 1/3. Теперь у нас есть значение a. Уравнение параболы примет вид: y = (1/3)x^2 Теперь найдем точки пересечения параболы с прямой у = 27. Подставляя уравнения параболы и прямой вместе, мы получим: (1/3)x^2 = 27 x^2 = 81 x = ±9 Итак, парабола пересекает прямую у = 27 в точках x = -9 и x = 9. Наибольшее значение x из этих двух точек будет 9. Таким образом, наибольшее значение x, при котором парабола пересекает прямую у = 27, составляет 9.