Известно, что графики функций у = x? - р и у = 4х - 7 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Указание к ответу: Запишите координаты (Хо; У) без пробелов и…

Для того чтобы определить координаты общей точки графиков функций y = x² - p и y = 4x - 7, нужно приравнять эти две функции друг к другу: x² - p = 4x - 7.

Полученное уравнение является квадратным, поэтому его необходимо решить. Приведем его к стандартному виду x² - 4x + p - 7 = 0.

Для того чтобы у уравнения было ровно одно решение, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант равен 4² - 4 * 1 * (p - 7) = 16 - 4p + 28 = 44 - 4p.

Таким образом, 44 - 4p = 0 => 4p = 44 => p = 11.

Теперь, найдем значение x, подставив найденное p обратно в уравнение x² - p = 4x - 7:
x² - 11 = 4x - 7
x² - 4x + 4 = 0
(x - 2)² = 0
x = 2

Итак, получили, что x = 2, затем найдем значение y, подставив x в любое из начальных уравнений:
y = 4 * 2 - 7 = 1

Таким образом, общая точка графиков функций y = x² - 11 и y = 4x - 7 имеет координаты (2; 1).