По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют товарный и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 55 км/ч и 85 км/ч. Длина товарного поезда равна 320 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 1 минуте.

Для решения этой задачи используем формулу для нахождения расстояния между объектами, двигающимися в одном направлении. Давайте обозначим: - \(V_1\) как скорость товарного поезда (55 км/ч), - \(V_2\) как скорость пассажирского поезда (85 км/ч), - \(L_1\) как длину товарного поезда (320 м). Также время, за которое пассажирский поезд проходит мимо товарного, равно 1 минуте. Помним, что 1 минута равна 1/60 часа. Используем следующее уравнение: \[V_2 \times \frac{1}{60} = L_1 + L_2\] где \(L_2\) - это длина пассажирского поезда, которую мы ищем. Подставляем известные значения: \[85 \times \frac{1}{60} = 320 + L_2\] Упростим это уравнение: \[85 \times \frac{1}{60} = 320 + L_2\] \[\frac{85}{60} = 320 + L_2\] Для дальнейших вычислений преобразуем дробь в десятичную форму: \[1.4166... = 320 + L_2\] Теперь найдем длину пассажирского поезда: \[L_2 = 1.4166... - 320\] \[L_2 = -318.58333...\] Получается, что длина пассажирского поезда составляет около 318,58 метров.