По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют товарный и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 55 км/ч и 85 км/ч. Длина товарного…
По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют товарный и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 55 км/ч и 85 км/ч. Длина товарного поезда равна 320 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 1 минуте.
Для решения этой задачи используем формулу для нахождения расстояния между объектами, двигающимися в одном направлении.
Давайте обозначим:
- \(V_1\) как скорость товарного поезда (55 км/ч),
- \(V_2\) как скорость пассажирского поезда (85 км/ч),
- \(L_1\) как длину товарного поезда (320 м).
Также время, за которое пассажирский поезд проходит мимо товарного, равно 1 минуте. Помним, что 1 минута равна 1/60 часа.
Используем следующее уравнение:
\[V_2 \times \frac{1}{60} = L_1 + L_2\]
где \(L_2\) - это длина пассажирского поезда, которую мы ищем.
Подставляем известные значения:
\[85 \times \frac{1}{60} = 320 + L_2\]
Упростим это уравнение:
\[85 \times \frac{1}{60} = 320 + L_2\]
\[\frac{85}{60} = 320 + L_2\]
Для дальнейших вычислений преобразуем дробь в десятичную форму:
\[1.4166... = 320 + L_2\]
Теперь найдем длину пассажирского поезда:
\[L_2 = 1.4166... - 320\]
\[L_2 = -318.58333...\]
Получается, что длина пассажирского поезда составляет около 318,58 метров.
