На чемпионате Европы по художественной гимнастике выступают 24 24 спортсменки: 7 7 из России, 5 5 из Канады, 6 6 из Израиля, а остальные из других стран. Порядок выступлений…

Чтобы найти длину медианы \( m_c \), мы используем предоставленную формулу \( m_c = \frac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2} \).

Дано: \( a = 6 \) \( b = 2\sqrt{7} \) \( c = 8 \)

Подставим данные в формулу:

\( m_c = \frac{\sqrt{2 \cdot 6^2 + 2 \cdot (2\sqrt{7})^2 - 8^2}}{2} \)

Теперь вычислим каждое из слагаемых под корнем отдельно: \( 2 \cdot 6^2 = 2 \cdot 36 = 72 \) \( 2 \cdot (2\sqrt{7})^2 = 2 \cdot 4 \cdot 7 = 56 \) \( 8^2 = 64 \)

Теперь сложим и вычтем их:

\( 72 + 56 - 64 = 128 - 64 = 64 \)

Квадратный корень из 64 равен 8, так что под корнем у нас получается 8.

Теперь разделим это число на 2, чтобы получить длину медианы:

\( m_c = \frac{8}{2} = 4 \)

Итак, длина медианы \( m_c \) равна 4.