Образующая конуса 18 м и соответствует с помощью основания угол 30 градусов. Найдите высоту, радиус основания, площадь осевого сечения и площадь боковой поверхности конуса

Для решения задачи сначала нам нужно найти высоту и радиус основания конуса, затем определить площади осевого сечения и боковой поверхности. 1. Найдем высоту (h) конуса, используя теорему синусов в треугольнике, образованном высотой, радиусом основания и образующей конуса: h = 18 * sin(30°) / sin(90°) = 18 * 0.5 = 9 м. 2. Радиус основания (r) можно найти, используя тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом, высотой и образующей конуса: r = 18 * cos(30°) = 18 * √3 / 2 = 9√3 м. 3. Площадь осевого сечения конуса равна площади основания, то есть Sосн = πr^2 = π*(9√3)^2 = 81π м². 4. Для нахождения площади боковой поверхности (Sбок) конуса используем формулу: Sбок = πr*l, где l - образующая конуса: Sбок = π * 9√3 * 18 = 162π м². Таким образом, высота конуса равна 9 м, радиус основания 9√3 м, площадь осевого сечения 81π м² и площадь боковой поверхности 162π м².