В окружности с центром в точке O к хорде AB, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр CD. Диаметр CD и хорда АВ пересекаются в точке Т. Длина отрезка AT равна 8 см. а) постройте рисунок по условию задачи; b) определите длину хорды AB; с) определите данну диаметра CD; Найдите периметр треугольника ОАВ.​

В данной задаче описана окружность с центром в точке O и хордой AB, которая равна радиусу окружности. Диаметр CD проведен перпендикулярно к хорде AB и пересекает её в точке Т, где длина отрезка AT равняется 8 см. а) Чтобы построить рисунок по условию задачи, нам необходимо нарисовать окружность с центром O, на которой будет отмечена хорда AB равная радиусу окружности. Перпендикулярный диаметр CD должен быть проведен так, чтобы пересекал хорду AB в точке Т. b) Для определения длины хорды AB, можно воспользоваться тем, что AT является радиусом окружности, а также одной из частей хорды. Так как AT равен 8 см, то AB также равна 8 см. c) Диаметр CD можно определить, зная что CD перпендикулярен хорде AB и проходит через центр окружности. Так как AT равен радиусу, который равен половине диаметра, то CD равен 2*AT, то есть 2*8 = 16 см. d) Для нахождения периметра треугольника ОАВ, нужно просуммировать длины его сторон: OA + AB + BO. Так как OA и OB равны радиусу окружности (половине диаметра CD), а AB равна 8 см, периметр равен радиусу + радиусу + хорда AB, то есть 16 (расстояние от центра окружности до точки Т) + 16 (расстояние от центра до точки Т) + 8 (длина хорды AB) = 40 см. Таким образом, мы решаем задачу построения рисунка, определения длины хорды AB и диаметра CD, а также находим периметр треугольника ОАВ.