Найдите скорость продольных и поперечных волн в стали. (Справочные данные для стали: модуль Юнга 200 ГПа; модуль сдвига 78 ГПа; плотность 7,87·103 кг/м3 ). [5 км/с; 3 км/с]
Для расчета скорости продольных и поперечных волн в стали используется следующие формулы:
Скорость продольной волны (Vp) рассчитывается по формуле: Vp = √(E / ρ) где E - модуль Юнга, а ρ - плотность материала.
Скорость поперечной волны (Vs) рассчитывается по формуле: Vs = √(G / ρ) где G - модуль сдвига, а ρ - плотность материала.
Используемые данные для стали: Модуль Юнга (E) = 200 ГПа = 200·10^9 Па Модуль сдвига (G) = 78 ГПа = 78·10^9 Па Плотность (ρ) = 7,87·10^3 кг/м³
Для продольной волны: Vp = √(200·10^9 Па / 7,87·10^3 кг/м³) = √(25 437.02 м^2/с^2) ≈ 159,43 м/с ≈ 0,159 км/с
Для поперечной волны: Vs = √(78·10^9 Па / 7,87·10^3 кг/м³) = √(9 899.75 м^2/с^2) ≈ 99,50 м/с ≈ 0,100 км/с
Таким образом, скорость продольной волны составляет около 0,159 км/с, а скорость поперечной волны - около 0,100 км/с в стали.
