Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Найдите AB если известно, что r=12,OA =√433.

Question 1

Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Найдите AB если известно, что r=12,OA =√433.

Answer

Прямая AB - это касательная к окружности с центром в точке O и радиусом r=12 в точке B. Мы знаем, что OA=√433. Давайте найдем длину отрезка AB.

Касательная, проведенная к окружности из определенной точки (B) касается ее в точке касания (назовем эту точку C) так, что BC - перпендикуляр к радиусу. Таким образом, BC=r=12.

Для нахождения длины AB нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике OBC:

AB^2 = OA^2 - BC^2 AB^2 = (√433)^2 - 12^2 AB^2 = 433 - 144 AB^2 = 289

Теперь найдем квадратный корень из 289:

AB = √289 AB = 17

Итак, длина отрезка AB равняется 17.

Question 2

Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Найдите AB если известно, что r=12,OA =√433.

Answer

Прямая AB - это касательная к окружности с центром в точке O и радиусом r=12 в точке B. Мы знаем, что OA=√433. Давайте найдем длину отрезка AB. Касательная, проведенная к окружности из определенной точки (B) касается ее в точке касания (назовем эту точку C) так, что BC - перпендикуляр к радиусу. Таким образом, BC=r=12. Для нахождения длины AB нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике OBC: AB^2 = OA^2 - BC^2 AB^2 = (√433)^2 - 12^2 AB^2 = 433 - 144 AB^2 = 289 Теперь найдем квадратный корень из 289: AB = √289 AB = 17 Итак, длина отрезка AB равняется 17.

Сервисы

Курсы подготовки к ЕГЭ

Бесплатный пробный урок с репетитором

Вопрос от пппп ㅤ 10 мая 2024 19:10

Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Найдите AB если известно, что r=12,OA =√433.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Мобильное приложение ГДЗ

Поможем улучшить оценки по любому предмету

Новая Школа

Контакты

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме