В треугольнике ABC угол B равен 90, точка K - середина AC. Найдите длину BK, если: а) AC= 20, CB= 28

В треугольнике ABC с прямым углом в точке B и точкой K как серединой стороны AC, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника для нахождения длины отрезка BK. Для начала, так как точка K - середина стороны AC, то отрезок AK равен CK, и равен половине длины AC. Имея длины сторон AC и BC, мы можем приступить к решению. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике: AC^2 = AB^2 + BC^2 Подставим известные значения: 20^2 = AB^2 + 28^2 400 = AB^2 + 784 AB^2 = 400 - 784 AB^2 = 384 AB = √384 AB = 6√4√6 AB = 12√6 Так как точка K - середина стороны AC, то AK = KC = AC/2 AK = KC = 20/2 AK = KC = 10 Теперь найдем длину отрезка BK, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике BCK: BK^2 = BC^2 - CK^2 Подставим значения: BK^2 = 28^2 - 10^2 BK^2 = 784 - 100 BK^2 = 684 BK = √684 BK = √4√171 BK = 2√171 Итак, длина отрезка BK равна 2√171.