Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие вероятности совместных событий. Предположим, что вероятность того, что Петров попадает в первую мишень, составляет 0,7.
Чтобы найти вероятность того, что Петров попадет только в первую мишень, а в остальные четыре не попадет, мы можем разделить данный процесс на два независимых события: попадание в первую мишень и промах в остальные.
Вероятность попасть только в первую мишень: 0,7
Вероятность не попасть во вторую, третью, четвертую и пятую мишени: 0,3 * 0,3 * 0,3 * 0,3 = 0,3^4
Таким образом, искомая вероятность будет равна произведению вероятности попадания в первую мишень и вероятности промаха в остальные:
0,7 * 0,3^4 = 0,7 * 0,0081 = 0,00567
Итак, вероятность того, что Петров попадет только в первую мишень, а в остальные четыре не попадет, равна приблизительно 0,00567 или около 0,57%.
