у'(х-2√ху)=у

Уравнение, которое тебе дано у'(х-2√xу)=y, это дифференциальное уравнение в частных производных. Для его решения можно воспользоваться методом разделения переменных. Начнем с этого.

Дифференциал от y обозначим как dy, а дифференциал от x обозначим как dx. Затем мы разделим переменные, чтобы собрать все дифференциалы от y на одной стороне уравнения, а дифференциалы от x на другой.

Таким образом, мы можем переписать уравнение в виде: у' = y / (x - 2√xу)dx.

Далее, можем проинтегрировать обе стороны уравнения, чтобы решить его. Надеюсь, это помогло тебе понять, как начать решать данный тип уравнения. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!