Решить логарифмическое уравнение log₃(2x+7)=4

Для решения логарифмического уравнения log₃(2x+7)=4, нужно преобразовать его из логарифмической формы в экспоненциальную. В данном случае логарифм с основанием 3 равен 4, что означает, что 3 в четвертой степени равно аргументу логарифма, то есть 2x+7.

Таким образом, уравнение можно записать в экспоненциальной форме: 3^4 = 2x + 7. Выразим x, чтобы найти его значение.

3^4 = 81, поэтому уравнение примет вид: 81 = 2x + 7.

Теперь выразим x, вычитая 7 из обеих сторон уравнения: 81 - 7 = 2x, 74 = 2x.

И в заключении, чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 2: 74 ÷ 2 = x, 37 = x.

Таким образом, решение уравнения log₃(2x+7)=4 такое: x = 37.