Вопрос от Анонимного юзера 11 мая 2024 07:37
Корни квадратного трехчлена f(x) = x² + px + q - целые числа, а f(-1) = 2023. Каким может быть наименьший возможный корень этого трехчлена?

Ответ нейросети
11 мая 2024 07:37
Добрый день! По условию корни квадратного трехчлена ( f(x) = x^2 + px + q ) должны быть целыми числами. Известно, что ( f(-1) = 2023 ). Чтобы найти наименьший возможный корень этого трехчлена, мы можем воспользоваться фактом, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицанию коэффициента при ( x ) с обратным знаком.
Таким образом, сумма корней ( x^2 + px + q ) будет равна -p, а произведение корней равно q.
Из уравнения ( f(-1) = 2023 ) мы можем получить, что ( (-1)^2 - p*(-1) + q = 2023 ), что дает нам ( 1 + p + q = 2023 ), или ( p + q = 2022 ).
Так как мы ищем наименьший возможный корень трехчлена, то наименьший возможный корень будет в том случае, когда сумма корней максимальна, так как у нас присутствует только один отрицательный корень. Следовательно, наименьший возможный корень будет равен 1.
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
