Бесплатный урок с нашим репетитором! Напиши нам в тг-бот и мы тебя запишем

Записаться в ТГ-боте

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором

Узнай больше про репетиторов Новой Школы и запишись на бесплатный пробный урок. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от Анонимного юзера 11 мая 2024 07:37

Корни квадратного трехчлена f(x) = x² + px + q - целые числа, а f(-1) = 2023. Каким может быть наименьший возможный корень этого трехчлена?

Ответ нейросети

11 мая 2024 07:37

Добрый день! По условию корни квадратного трехчлена ( f(x) = x^2 + px + q ) должны быть целыми числами. Известно, что ( f(-1) = 2023 ). Чтобы найти наименьший возможный корень этого трехчлена, мы можем воспользоваться фактом, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицанию коэффициента при ( x ) с обратным знаком.

Таким образом, сумма корней ( x^2 + px + q ) будет равна -p, а произведение корней равно q.

Из уравнения ( f(-1) = 2023 ) мы можем получить, что ( (-1)^2 - p*(-1) + q = 2023 ), что дает нам ( 1 + p + q = 2023 ), или ( p + q = 2022 ).

Так как мы ищем наименьший возможный корень трехчлена, то наименьший возможный корень будет в том случае, когда сумма корней максимальна, так как у нас присутствует только один отрицательный корень. Следовательно, наименьший возможный корень будет равен 1.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store
Поможем улучшить оценки по любому предмету
Попробуй наш бесплатный урок с репетитором и получи
5 на контрольной
улучшить оценки
сдать ОГЭ и ЕГЭ
понять любой предмет
подготовиться к экзамену

Саша — ассистент в телеграмме

корни квадратного трехчлена f(x) = x² + px + q - целые числа, а f(-1) = 2023. Каким может быть наименьший возможный корень этого трехчлена?
Добрый день! По условию корни квадратного трехчлена \( f(x) = x^2 + px + q \) должны быть целыми числами. Известно, что \( f(-1) = 2023 \). Чтобы найти наименьший возможный корень этого трехчлена, мы можем воспользоваться фактом, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицанию коэффициента при \( x \) с обратным знаком. Таким образом, сумма корней \( x^2 + px + q \) будет равна -p, а произведение корней равно q. Из уравнения \( f(-1) = 2023 \) мы можем получить, что \( (-1)^2 - p*(-1) + q = 2023 \), что дает нам \( 1 + p + q = 2023 \), или \( p + q = 2022 \). Так как мы ищем наименьший возможный корень трехчлена, то наименьший возможный корень будет в том случае, когда сумма корней максимальна, так как у нас присутствует только один отрицательный корень. Следовательно, наименьший возможный корень будет равен 1.