1 из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма меньшего катета и гипотенуза равна 24 см найдите длину меньшего катета.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать знание тригонометрии. Поскольку один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, зная, что в прямоугольном треугольнике сумма углов всегда равна 180°, мы можем найти величину остальных углов. У нас есть угол в 60° и прямой угол в 90°, следовательно, третий угол составляет 180° - 90° - 60° = 30°. Теперь мы можем приступить к нахождению длины меньшего катета. Обозначим меньший катет через а, а гипотенузу через b. Используя тригонометрические функции, мы знаем, что sin(60°) = a/b, где sin - синус угла. Подставляем известное значение sin(60°) = √3/2. Также, нам известно, что a + b = 24 см. Теперь можем записать уравнение: a + b = 24 и a = b * √3/2. Подставив значение a из второго уравнения в первое уравнение, получим: b * √3/2 + b = 24, b(1 + √3/2) = 24, b = 24 / (1 + √3/2). Теперь можем найти значение b, а затем подставить его в уравнение для нахождения значения меньшего катета а. Надеюсь, это объяснение поможет вам разобраться с данной задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться!