5. Сколько общих точек имеют линии х-3у 3 =0 и х2 y2 =25

Привет!

Чтобы найти общие точки для линий х-3у=0 и х^2 + y^2 = 25, давайте решим систему уравнений.

1. Первое уравнение: х-3у=0 можно переписать как y = х/3.

2. Второе уравнение: х^2 + y^2 = 25. Подставляем y = х/3 и получаем x^2 + (x/3)^2 = 25.

3. Решаем уравнение x^2 + (x/3)^2 = 25: x^2 + x^2/9 = 25. Умножаем все на 9, чтобы избавиться от знаменателя: 9x^2 + x^2 = 225. Получаем 10x^2 = 225, откуда x^2 = 225/10 = 22.5.

4. Находим x: x = ±√22.5.

5. Подставляем найденные значения х обратно в y = х/3: y = ±√22.5 / 3.

Итак, общие точки линий х-3у=0 и х^2 + y^2 = 25 - это две точки: ( √22.5, √22.5 / 3) и (-√22.5, -√22.5 / 3).

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.