Центральный угол АОВ на 30⁰ больше вписанного угла,опирающегося на дугу АВ.Найдите каждый из этих углов.

Давайте рассмотрим данное утверждение. Вписанный угол, опирающийся на дугу AB, равен половине от центрального угла, который описывает та же дуга. Таким образом, если угол, опирающийся на дугу AB, равен x градусов, то центральный угол AOВ составит 2x градусов. По условию, центральный угол AOВ на 30 градусов больше вписанного угла, опирающегося на дугу AB. То есть, 2x = x + 30. Решив это уравнение, найдем, что x = 30 градусов. Итак, вписанный угол, опирающийся на дугу AB, равен 30 градусов, а центральный угол AOВ составляет 60 градусов.