2. У трикутниках АВС і А1В1С1 (див. рис.) АВ= А1В1 = 5 см, LA = LA, AC= A1C1 = 7 см, ВС = 4 см. Доведіть рівність трикутників АВС і А1В1С1 і знайдіть периметр трикутника A1B1C1.

Для доведення рівності трикутників АВС і А1В1С1 можемо використати сторону та два кути у них.

Оскільки АВ= А1В1 = 5 см, LA = LA, AC= A1C1 = 7 см, ВС = 4 см, і ми знаємо, що обидва трикутники мають спільну сторону і два кути у них рівні, то за за теоремою про рівність трикутників АВС і А1В1С1.

Периметр трикутника A1B1C1 буде сумою довжин його сторін, тобто AB + BC + CA. Замінюючи значення, ми отримуємо: 5 + 4 + 7 = 16 см.

Заключно, трикутники АВС і А1В1С1 є рівними, і периметр трикутника A1B1C1 становить 16 см.