1. Бросают одну игральную кость. Событие А - выпало нечетное число очков. Событие В - выпало число очков, меньше 4. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию А…

Событие А - выпало нечетное число очков, а событие В - выпало число очков, меньше 4.

Элементарные события, благоприятствующие и событию A и событию B, могут быть описаны следующим образом:

A = {1, 3, 5} B = {1, 2, 3}

Теперь найдем пересечение этих событий, то есть элементарные события, которые удовлетворяют и событию A, и событию B. Элементарные события, благоприятствующие и событию A, и событию B, будут состоять из чисел, которые есть одновременно и в множестве A, и в множестве B. Таким образом, пересечение будет:

A ∩ B = {1, 3}

Наконец, найдем вероятность события A ∩ B, обозначаемую как P(A ∩ B). Вероятность пересечения двух событий вычисляется как отношение числа благоприятных элементарных событий к общему числу элементарных событий:

P(A ∩ B) = Количество благоприятных элементарных событий / Общее количество элементарных событий

В нашем случае, P(A ∩ B) = 2 / 6 = 1 / 3

Таким образом, вероятность события А ∩ В равна одной трети.