651 мужчина, из числа служивших в Вооруженных силах, поддерживают полный перевод армии на контрактную основу комплектования. Также считают и 14 респондентов никогда не проходивших…
651 мужчина, из числа служивших в Вооруженных силах, поддерживают полный перевод армии на контрактную основу комплектования. Также считают и 14 респондентов никогда не проходивших военную службу. Вместе с тем 2 человека, служивших в армии, из 699 опрошенных не поддерживают эту инициативу. Выясните с помощью коэффициента контингенции силу связи между наличием в биографии опрошенных мужчин периода, связанного со службой в армии, и перспективами развития Вооруженных сил. В ответ введите значение коэффициента, округлив его до сотых. Дробную часть числа отделяйте точкой.
Коэффициент контингенции (C) - это мера статистической взаимосвязи между двумя категориальными переменными. В данном случае мы рассматриваем связь между наличием опыта службы в армии у мужчин и поддержкой полного перехода на контрактную основу комплектования в Вооруженных силах.
Для расчета коэффициента контингенции по формуле:
\[ C = \sqrt{\frac{\chi^2}{n}}, \]
где \(\chi^2\) - это значение хи-квадрат для категориальной таблицы сопряженности, а \(n\) - общее количество наблюдений.
Из предоставленных данных мы имеем:
- \(651\) мужчина поддерживают полный переход на контрактную основу;
- \(14\) респондентов никогда не служили в армии;
- \(2\) человека, служивших в армии, не поддерживают данную инициативу;
- Всего было опрошено \(699\) человек.
Давайте рассчитаем хи-квадрат (chi-square) и затем найдем коэффициент контингенции, округлив его до сотых.
\[ \chi^2 = \frac{(651*14 - 14*2)^2}{651*14 + 14*2 + 2*685 + 2*13} \]
\[ \chi^2 = \frac{(9114 - 28)^2}{9134} \approx \frac{9086^2}{9134} \approx \frac{82598076}{9134} \approx 9042.9 \]
Теперь рассчитаем коэффициент контингенции:
\[ C = \sqrt{\frac{9042.9}{699}} \approx \sqrt{12.95} \approx 3.6 \]
Итак, значение коэффициента контингенции округлено до сотых и равно \(3.60\).
