651 мужчина, из числа служивших в Вооруженных силах, поддерживают полный перевод армии на контрактную основу комплектования. Также считают и 14 респондентов никогда не проходивших военную службу. Вместе с тем 2 человека, служивших в армии, из 699 опрошенных не поддерживают эту инициативу. Выясните с помощью коэффициента контингенции силу связи между наличием в биографии опрошенных мужчин периода, связанного со службой в армии, и перспективами развития Вооруженных сил. В ответ введите значение коэффициента, округлив его до сотых. Дробную часть числа отделяйте точкой.

Коэффициент контингенции (C) - это мера статистической взаимосвязи между двумя категориальными переменными. В данном случае мы рассматриваем связь между наличием опыта службы в армии у мужчин и поддержкой полного перехода на контрактную основу комплектования в Вооруженных силах. Для расчета коэффициента контингенции по формуле: \[ C = \sqrt{\frac{\chi^2}{n}}, \] где \(\chi^2\) - это значение хи-квадрат для категориальной таблицы сопряженности, а \(n\) - общее количество наблюдений. Из предоставленных данных мы имеем: - \(651\) мужчина поддерживают полный переход на контрактную основу; - \(14\) респондентов никогда не служили в армии; - \(2\) человека, служивших в армии, не поддерживают данную инициативу; - Всего было опрошено \(699\) человек. Давайте рассчитаем хи-квадрат (chi-square) и затем найдем коэффициент контингенции, округлив его до сотых. \[ \chi^2 = \frac{(651*14 - 14*2)^2}{651*14 + 14*2 + 2*685 + 2*13} \] \[ \chi^2 = \frac{(9114 - 28)^2}{9134} \approx \frac{9086^2}{9134} \approx \frac{82598076}{9134} \approx 9042.9 \] Теперь рассчитаем коэффициент контингенции: \[ C = \sqrt{\frac{9042.9}{699}} \approx \sqrt{12.95} \approx 3.6 \] Итак, значение коэффициента контингенции округлено до сотых и равно \(3.60\).