Дана функция y=f(x), где f(x)=3/x. Докажи, что f(x+2)+f(2-x)=-4f(x^2-4)

Для решения данного уравнения, нужно подставить функцию \( f(x) = \frac{3}{x} \) в выражение \( f(x+2) + f(2-x) \) и сравнить справа с выражением \(-4f(x^2-4)\). Заменим \( f(x) \) на \( \frac{3}{x} \): \( f(x+2) + f(2-x) = \frac{3}{x+2} + \frac{3}{2-x} \) Теперь заменим выражение справа на \(-4f(x^2-4)\): \(-4f(x^2-4) = -4 \cdot \frac{3}{x^2-4}\) Упростим это выражение, заменив \( x^2 - 4 \) на \( (x+2)(2-x) \), так как \( x^2 - 4 = (x+2)(2-x) \): \( -4 \cdot \frac{3}{x^2-4} = -4 \cdot \frac{3}{(x+2)(2-x)} \) Теперь, чтобы доказать равенство \( f(x+2) + f(2-x) = -4f(x^2-4) \) нужно доказать совпадение левой и правой частей уравнения. Продолжи работу над этими выражениями, найди их общий знаменатель и упрости результат.