Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 74°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить основные свойства окружностей и треугольников внутри них. Итак, по условию у нас есть диаметры AC и BD, а также угол ACB равен 74°. Поскольку AC и BD являются диаметрами, то угол AOB является прямым углом, то есть равен 90°. Теперь мы можем заметить, что треугольники AOB и COB являются прямоугольными треугольниками с гипотенузой AO и CO соответственно и углом COB равным 74°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, у нас есть: угол AOB = 90°, угол COB = 74°. Тогда угол AOC = 180° - 90° - 74° = 16°. Теперь, поскольку угол AOC - это половина центрального угла AOD, который мы ищем, то угол AOD = 2 * угол AOC = 2 * 16° = 32°. Итак, угол AOD равен 32 градусам.