найди: 9) определение квадрата, свойства и признаки квадрата, формула площади квадрата. доказать, что середины сторон четырёхугольника является вершинами параллелограмма 10)…
Найди: 9) определение квадрата, свойства и признаки квадрата, формула площади квадрата. доказать, что середины сторон четырёхугольника является вершинами параллелограмма 10) определение параллельных прямых, свойства параллельных прямых 11) виды треугольников, формулы площадей треугольников, определение средней линии, теорема о средней линии треугольника с доказательством 12) определение окружности, теоремы о диаметре и хорде (основные понятия, чертежи, формулировки теорем) 13) определение трапеции, виды трапеций, свойства равнобока трапеции, определение высоты трапеции, формула площади трапеции, средняя линия трапеции (определение и формула с доказательством) 14) определение внешнего угла треугольника 15) определение центральных и вписанных углов окружности, теорема о градусной мере вписанного угла с доказательством, свойства вписанных углов 16) признаки равенства треугольника перечислить 17) определение описанный и вписанной окружности четырёхугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников с доказательством, формулировка обратных теорем, признак принадлежности четырёх точек одной окружности. 18) прямоугольный треугольник определение, признаки равенства прямоугольных треугольников перечислите 19) формулировка: теоремы Фалеса, теорема о пропорциональных отрезках, теорема о медианах. теорема о свойстве биссектрисы с доказательством. 20) определение смежных и вертикальных углов, перечислить их свойства 21) подобный треугольники (определение и лемма). доказать, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия 22) формулировка теоремы о сумме углов треугольника 23) первый признак подобия треугольников с доказательством 24) определение вписано и описанной окружности треугольника 25) свойства пересекающихся хорд, свойства касательной и секущей с доказательством, 26) прямоугольный треугольник определение, назвать его свойства 27) второй и третий признак подобия треугольников (по двум сторонам и углу между ними и по трём сторонам), доказать один на выбор 28) определение угла, виды углов, определение биссектрисы угла 29) метрические соотношения в прямоугольном треугольнике (лемма, теоремы с доказательством) 30) определение параллельных прямых, признаки параллельных прямых 31) теорема Пифагора с доказательством 32) определение равнобедренного треугольника, признаки равнобедренного треугольника 33) тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника, основной тригонометрическое тождество, формулы приведения, таблица значений 34) определение серединного перпендикуляра, его свойства с доказательством, признак принадлежности точки серединному перпендикуляру 35) многоугольники (определение вершин, сторон, понятие соседних вершин и сторон, выпуклый многоугольник, его свойства, сумма углов с доказательством, вписанная и описанная окружности около многоугольника). понятие площади многоугольника, свойства его площади, определение равновеликих многоугольников 36) определение высоты, медианы и биссектрисы треугольника 37) формулировка и чертежи: теорема менелая ,теорема птолемея и теорема чевы. 38) определение серединного перпендикуляра, его свойства, признак принадлежности точки серединному перпендикуляру с доказательством 39) определение угла между касательной и хордой, угол между пересекающимися хордами с доказательством, угол между непересекающимися хордами 40) формула площадей четырёхугольников и треугольника
Квадрат - это четырехугольник, у которого все стороны одинаковой длины и все углы прямые. Свойства квадрата включают равные стороны и прямые углы. Формула площади квадрата: S = a^2, где "a" - длина стороны квадрата.
Параллелограмм образован серединами сторон четырехугольника, если соединить середины сторон четырехугольника узором. Это свойство говорит о том, что диагонали такого параллелограмма пересекаются в точке, которая является серединой каждой из них.
Параллельные прямые – это прямые, которые не пересекаются и находятся на одной плоскости. Свойства параллельных прямых включают равные углы при пересечении прямых и одинаковое расстояние между ними.
Треугольники могут быть различных видов: равносторонний, равнобедренный, разносторонний. Формулы для площади треугольников зависят от их типа. Средняя линия – это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Теорема о средней линии утверждает, что средняя линия параллельна и равна половине третьей стороны треугольника.
Окружность - это геометрическое место всех точек, равноудаленных от центра. Теорема о диаметре гласит, что любой хорде, проходящей через центр окружности, является диаметром. Теорема о хорде говорит, что если две хорды окружности пересекаются, то их произведения их отрезков равны.
Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами. Равнобокая трапеция - у которой основания равны, а пары углов напротив сторон равны. Высота трапеции - это перпендикуляр, опущенный из вершины трапеции на основание. Формула площади трапеции: S = (a+b) * h / 2, где "a" и "b" - длины оснований, а "h" - высота.
Внешний угол треугольника образуется продолжением одной из его сторон и смежной с ней другой стороной треугольника. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Центральный угол окружности - угол, вершина которого находится в центре окружности. Вписанный угол - угол, вершина которого находится на окружности. Теорема о градусной мере вписанного угла: угол, соответствующий дуге, вдвое меньше центрального угла, заключенного этой дугой. Свойства вписанных углов включают равенство углов, своейственных равным дугам.
Признаки равенства треугольников: сторона-угол-сторона, сторона-сторона-сторона, угол-сторона-угол. Эти признаки служат для определения равенства двух треугольников.
Описанная окружность четырехугольника - это окружность, проходящая через все вершины четырехугольника. Вписанная окружность - это окружность, касающаяся всех сторон четырехугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольников включают углы, пропорциональные дугам и равные противолежащим сторонам.
Hopefully, this information helps you in your studies! Let me know if you need further clarification on any topic.
