Сумма всех номеров этажей ниже и выше квартиры Хасана ровна 206. На каком этаже находится квартира Хасана?

Для решения данной задачи обозначим номер этажа, на котором находится квартира Хасана, как Х. Так как сумма всех номеров этажей ниже и выше квартиры Хасана равна 206, то можно записать уравнение: 1 + 2 + ... + (Х - 1) + (Х + 1) + (Х + 2) + ... + N = 206, где N - общее количество этажей в доме. Сумма первых N натуральных чисел равна N*(N + 1)/2, следовательно: (Х - 1)*Х/2 + (N*(N + 1) - (Х*(Х + 1))/2 = 206. Решив это уравнение, мы сможем определить, на каком этаже находится квартира Хасана.