вычесли производную: f(x) =x+in2x

Для вычисления производной функции \(f(x) = x + \ln(2x)\) нужно применить правило дифференцирования сложной функции. Производная натурального логарифма \(\ln(u)\) равна \(\frac{u'}{u}\), где \(u\) - аргумент логарифма.

Таким образом, производная функции \(f(x) = x + \ln(2x)\) будет равна сумме производной по \(x\) и производной натурального логарифма:

\[ f'(x) = 1 + \frac{1}{2x} = 1 + \frac{1}{2x} \]

Производная функции \(f(x)\) равна \(1 + \frac{1}{2x}\).