Ученик каждый день решает задания из сборника под редакцией Ященко. Каждый день он решает на одно и то же количество заданий больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний день ученик решил 100 заданий. Сколько дней ученик потратил на решение всех заданий, если всего заданий в сборнике Ященко 1500?

Ученик решает на одно задание больше, чем в предыдущий день. За первый и последний день он решил по 100 заданий. Это означает, что ученик прошел такой путь: 100, 101, 102, ..., x – где x – количество дней, которые ученик потратил на решение всех заданий. Чтобы найти количество дней, надо сложить все числа в последовательности (100 + 101 + 102 + ... + x) и приравнять это к общему количеству задач в сборнике Ященко (1500). По формуле суммы арифметической прогрессии: n * (a1 + an) / 2, получаем: x*(100 + x) / 2 = 1500 Решив это уравнение, получаем, что ученик потратил на решение всех задач 11 дней.