В четырехугольник ABCD вписана окружность. Зная, что AB=5, CD=9, найдите периметр четырехугольника ABCD.

В четырёхугольнике ABCD вписана окружность, значит, он является четырёхугольником, в котором углы противолежащих сторон суммируются до 180 градусов.

Также, из свойства вписанного четырёхугольника следует, что сумма длин противоположных сторон равна между собой. Таким образом, AB + CD = BC + AD.

Имея AB = 5 и CD = 9, мы можем выразить длины BC и AD. Пусть AB = AD = x, тогда BC = CD = 9 - x.

Теперь зная длины всех сторон, можем найти периметр четырёхугольника ABCD:

Периметр = AB + BC + CD + AD = 5 + (9 - x) + 9 + x = 14 + 9 = 23.

Итак, периметр четырёхугольника ABCD равен 23.