упростите выражение алгебра 7 класс: (a/a+4-a/a-4)×a+4/a

Давайте разберем это выражение шаг за шагом.

(a/a+4 - a/a-4) × a + 4/a

1. Сначала объединим дроби в скобках, чтобы упростить выражение:

a/a+4 - a/a-4 = (a(a-4) - a(a+4)) / (a+4)(a-4)

2. Раскроем скобки в числителе:

(a^2 - 4a - a^2 - 4a) / ((a+4)(a-4))

3. Сокращаем подобные слагаемые:

(-8a) / ((a+4)(a-4))

Таким образом, выражение упрощается до -8a / ((a+4)(a-4)).

Теперь, перейдем ко второй части выражения:

(a+4/a)

Это можно записать как (a/a) + (4/a) = 1 + 4/a

Теперь мы перемножаем полученные значения:

(-8a / ((a+4)(a-4))) × (1 + 4/a)

Ответ: (-8a + 32) / ((a+4)(a-4))