Найдите площадь сектора круга с радиусом 6 см, если его центральный угол содержит 100 градусов.

Для нахождения площади сектора круга с радиусом 6 см, у которого центральный угол составляет 100 градусов, нужно воспользоваться формулой: \[S = \dfrac{r^2 \cdot \alpha}{2}\] Где: S - площадь сектора, r - радиус круга, α - центральный угол в радианах. Переведем угол из градусов в радианы: \[100 градусов = \dfrac{100 \cdot \pi}{180}\] Теперь можем найти площадь сектора: \[S = \dfrac{6^2 \cdot \dfrac{100 \cdot \pi}{180}}{2} = \dfrac{36 \cdot \dfrac{100 \cdot \pi}{180}}{2} = \dfrac{3600 \cdot \pi}{360} = 10 \cdot \pi = 31,42 \, см^2\] Итак, площадь сектора круга с радиусом 6 см и центральным углом 100 градусов равна примерно 31,42 квадратным сантиметрам.