Задача Задача №1063752
А
А
1. Дано неравенство x ^ 2 - 12x + 35 < 0 Какое из нижеперечисленных значений является наибольшим целым решением данного неравенства: A) 5B )7 C)6 D)4 2. Какое из ниже представленных неравенств имеет множество решений, представленное на рисунке? A) x ^ 2 < x + 12B )x^ 2 >x+12C)x^ 2 >x-12 D) x ^ 2 > x + 20 (2x - 5)/(3x + 6) < 0 3. Решите неравенство и укажите наибольшее целое решение 4. Решите неравенство (x(5 - x))/((x - 3) ^ 2) >= 0 5. Решите систему неравенств: x ^ 2 - 4x + 3 < 0; 3x - 5 > - 2 6. Решите систему неравенств: x(x + 5) > 0; (x - 2)(x + 2) <= 0 7. Решите совокупность неравенств: x ^ 2 + 2x - 3 >= 0; x ^ 2 - 3x + 2 < 0
- Для решения данного неравенства x^2 - 12x + 35 < 0, нужно найти его корни. Это можно сделать путем факторизации квадратного трехчлена. Значения x^2, x и свободного члена 35 должны соответствовать умножению (x - a)(x - b), где a и b - корни уравнения.
x^2 - 12x + 35 < 0 (x - 7)(x - 5) < 0
Таким образом, корни уравнения x^2 - 12x + 35 равны x = 7 и x = 5. Теперь нужно определить наибольшее целое решение для неравенства. Поскольку нам нужно значение x, которое делает выражение меньше нуля, возьмем значение между корнями: 6.
Ответ: Следовательно, наибольшее целое решение неравенства x^2 - 12x + 35 < 0 - это C) 6.
- Чтобы решить неравенство (2x - 5)/(3x + 6) < 0, необходимо определить интервалы, где данное выражение отрицательно. Это происходит, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки.
Решая данное неравенство, получаем x < -3/2 или x > 5/2. Далее, рассматриваем эти интервалы и находим наибольшее целое решение. Таким образом, наибольшее целое решение для данного неравенства (2x - 5)/(3x + 6) < 0 - это 2.
Ответ: Наибольшее целое решение для данного неравенства - 2.
