Вычислите площадь красного сегмента и зелёного сектора, если меньший центральный угол равен 90 ° , а радиус круга — 12 см ( p ≈ 3 ).

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей. Нам нужно найти площадь красного сегмента и зелёного сектора круга. 1. Для начала найдём площадь зелёного сектора, который соответствует четверти круга, так как его центральный угол равен 90°. Площадь круга находится по формуле πr^2, где r — радиус круга. Площадь зелёного сектора будет четверть от площади всего круга, так как всего в круге 360 градусов, а у нас сектор – 90 градусов. Таким образом, площадь сектора равна (π * 12^2) / 4. 2. Теперь найдём площадь красного сегмента. Сначала вычислим площадь белого треугольника внутри сегмента. Это будет прямоугольный треугольник с катетами равными радиусу круга, то есть 12 см. Площадь прямоугольного треугольника находим как половину произведения катетов, то есть (12 * 12) / 2. 3. От площади зелёного сектора отнимем площадь белого треугольника, и получим площадь красного сегмента. Теперь выполним расчёты: 1. Площадь зелёного сектора: (π * 12^2) / 4 = (3 * 144) / 4 = 432 / 4 = 108 см². 2. Площадь белого треугольника: (12 * 12) / 2 = 144 / 2 = 72 см². 3. Площадь красного сегмента: 108 см² - 72 см² = 36 см². Итак, площадь зелёного сектора составляет 108 см², а площадь красного сегмента — 36 см². Надеюсь, это поможет тебе с задачей!