Для решения данной задачи мы можем использовать формулу полураспада. По условию, у нас имеется 10^8 атомов изотопа йода, и период полураспада этого изотопа равен 25 минутам.
После 50 минут проходит два периода полураспада. Применяя формулу полураспада, мы можем вычислить количество оставшихся ядер изотопа йода.
Итак, количество оставшихся ядер можно найти по формуле N = N0 * (1/2)^(t/T), где N0 - исходное количество ядер, t - время, прошедшее с момента начала изучения, а T - период полураспада.
Подставляя значения, получим количество оставшихся ядер изотопа йода через 50 минут.