Бригада маляров красит забор длиной 360 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе. Ты верно определил, что бригада маляров красила весь забор 12 дней. Но чтобы понять, почему это так, давай рассмотрим решение подробнее. Из условия задачи мы знаем, что первый и последний день бригада покрасила в сумме 60 метров забора. Мы можем представить, что количество окрашенных метров в каждый следующий день увеличивается на одно и то же число метров. Пусть на первый день бригада окрасила \( a_1 \) метров, на второй день \( a_2 \) метров и так далее, а на последний день - \( a_n \) метров. Из формулы для суммы арифметической прогрессии мы знаем, что \( S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \), где \( S_n \) - общая сумма окрашенных метров, \( n \) - количество дней. Таким образом, у нас есть уравнение \( \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n = 360 \) (общая длина забора). Из условия задачи \( a_1 + a_n = 60 \). Решив это уравнение, мы получим \( n = 12 \). Значит, бригада маляров красила весь забор 12 дней. Надеюсь, теперь ты понял, почему правильный ответ - "12". Поставь лайк, если все понятно!