Для решения этой задачи сначала нам нужно выяснить, сколько работы нужно совершить насосами, чтобы выкачать весь объем воды необходимый для спасения шахтёров.
Поскольку нам дано, что частично затопленная угольная шахта имеет глубину 180 м, а мы должны выкачать хотя бы 150 м воды, то объем воды, который нужно откачать, равен разности этих двух глубин: 180 м - 150 м = 30 м.
Теперь мы можем рассчитать работу, которую нужно совершить насосами для выкачивания этого объема воды. Работа равна произведению силы и пути, преодолеваемого насосом в вертикальном направлении. Сила, необходимая для поднятия воды, определяется как масса воды умноженная на ускорение свободного падения (g).
Масса воды, которую нужно откачать, можно найти, умножив объем воды (30 м3) на плотность воды (1000 кг/м3): 30 м3 * 1000 кг/м3 = 30 000 кг.
Теперь мы можем рассчитать силу, необходимую для подъема этой массы воды:
Сила = масса * ускорение свободного падения
Сила = 30 000 кг * 10 кг = 300 000 Н (Ньютон).
Итак, работа, которую нужно совершить насосами для выкачивания 30 м3 воды, равна 300 000 Н * 30 м = 9 000 000 Дж (джоулей).
Теперь мы можем перейти к расчету времени, за которое насос откачает необходимый объем воды. Учитывая, что насосы имеют общую мощность 14,7 кВт, работа насосов (в джоулях в секунду) равна их мощности (в ваттах): 14,7 кВт * 1000 Вт/кВт = 14 700 Вт = 14 700 Дж/с.
Время, за которое насос откачает весь объем воды, выражается с помощью формулы:
Время = Работа / Мощность
Время = 9 000 000 Дж / 14 700 Дж/с ≈ 612,24 секунды.
Таким образом, время, необходимое насосам для откачивания необходимого объема воды, округленно до целых, составляет примерно 612 секунд или около 10 минут и 12 секунд.
