Решите уравнение: 10-x=(2+x)²

Давайте решим это уравнение по порядку.

10 - x = (2 + x)²

Сначала раскроем квадрат в правой части уравнения:

(2 + x)² = (2 + x) * (2 + x) (2 + x)² = 4 + 2x + 2x + x² (2 + x)² = 4 + 4x + x²

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

10 - x = 4 + 4x + x²

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону:

0 = x² + 4x + x - 10 - 4

Упростим это уравнение:

0 = x² + 5x - 6

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Мы ищем два числа, которые умножаются до -6 и складываются до 5. Эти числа 2 и 3.

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x₁ = -2 и x₂ = 3.

Итак, решение уравнения 10 - x = (2 + x)²: x = -2 или x = 3.