Решите уравнение: x/x+2+4/x-3=20/(x-3) (x+2)

Для решения данного уравнения сначала умножим все члены на общее кратное, которым является \( (x+2)(x-3) \). После умножения получим: \[ x(x-3) + 4(x+2) = 20 \] \[ x^2 - 3x + 4x + 8 = 20 \] \[ x^2 + x + 8 = 20 \] \[ x^2 + x - 12 = 0 \] Далее решим получившееся квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\). Получаем: \[ D = 1^2 - 4*1*(-12) = 49 \] Так как дискриминант положителен, то у нас есть два корня. Далее, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, найдем значение переменной \(x\): \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{2} \] \[ x = \frac{-1 \pm 7}{2} \] Таким образом, получаем два корня: \[ x_1 = \frac{-1 + 7}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-1 - 7}{2} = -4 \] Итак, решения уравнения: \( x = 3 \) и \( x = -4 \).