3. Путь, пройденный материальной точкой, движущейся прямолинейно, задается функцией S(t) = 25 + 9t - t ^ 2 где время измеряется в секундах, а пройденный путь - в метрах. Найдите перемещение точки за вторую секунду движения.

Для нахождения перемещения точки за вторую секунду движения необходимо вычислить разницу между значением функции S(t) в момент времени t=2 и значением функции в момент времени t=1. Итак, S(2) = 25 + 9*2 - 2^2 = 25 + 18 - 4 = 39 м. Теперь найдем значение пути на первой секунде движения: S(1) = 25 + 9*1 - 1^2 = 25 + 9 - 1 = 33 м. Таким образом, перемещение точки за вторую секунду движения составляет 39 м - 33 м = 6 м. Поэтому точка совершает перемещение на 6 метров за вторую секунду движения.