В треуголки NOD, OD- медиана и OK- высота. Известно, что NR=52, KR=13 и угол NRO=22°. Найдите угол NDO. Ответ дайте в градусах

Для нахождения угла NDO воспользуемся теоремой косинусов для треугольника NOD. Обозначим угол NDO как x. Зная, что NR=52 и KR=13, можем определить NO и ND с помощью медианы и высоты. Используем правило треугольника, которое говорит, что медиана делит сторону пополам, следовательно, NO=2*NR=2*52=104. Также, по определению высоты, OK*NR=NR*KR, то есть OK=KR=13. Теперь, приступим к нахождению угла NDO. Применим косинус угла x в треугольнике NOD: cos(x) = (ND^2 + NO^2 - DO^2) / (2*ND*NO) Подставляем данные: cos(x) = (52^2 + 104^2 - 13^2) / (2*52*104) cos(x) = (2704 + 10816 - 169) / (10816) cos(x) = 11951/10816 cos(x) ≈ 1.1069 Теперь найдем угол x: x = arccos(1.1069) ≈ arccos(0.1069) ≈ 83.5 градусов Таким образом, угол NDO ≈ 83.5 градусов.