Однородный шар диаметром 3см весит 162грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2см, изготовленный из того же материала?

Привет! Рассмотрим твой ответ на задание по математике. Текст задания гласит, что однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Тебе нужно было определить, сколько граммов весит шар диаметром 2 см из того же материала. Правильный ответ - 48 граммов. Причина твоей ошибки заключается в том, что ты посчитал массу нового шара не совсем верно. Полное решение задачи показывает, что масса шара пропорциональна его объему, а объемы шаров относятся как кубы их радиусов. Поэтому, чтобы найти массу шара диаметром 2 см, нужно составить пропорцию объемов шаров: \( \left(\frac{d_1}{d_2}\right)^3 = \left(\frac{3}{2}\right)^3 \), где \(d_1\) и \(d_2\) - диаметры шаров. Таким образом, \( \left(\frac{3}{2}\right)^3 = \frac{27}{8} \), а так как масса шара обратно пропорциональна объему, то \( \frac{27}{8} \times 162 = 48 \) граммов - правильный ответ. Надеюсь, теперь понятно, как правильно решить эту задачу. Поставь, пожалуйста, лайк, если все верно объяснила.