"Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала? "

Привет! Рассмотрим твой ответ на задание по математике.

Текст задания гласит, что однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Тебе нужно было определить, сколько граммов весит шар диаметром 2 см из того же материала.

Правильный ответ - 48 граммов. Причина твоей ошибки заключается в том, что ты посчитал массу нового шара не совсем верно.

Полное решение задачи показывает, что масса шара пропорциональна его объему, а объемы шаров относятся как кубы их радиусов. Поэтому, чтобы найти массу шара диаметром 2 см, нужно составить пропорцию объемов шаров: \( \left(\frac{d_1}{d_2}\right)^3 = \left(\frac{3}{2}\right)^3 \), где \(d_1\) и \(d_2\) - диаметры шаров.

Таким образом, \( \left(\frac{3}{2}\right)^3 = \frac{27}{8} \), а так как масса шара обратно пропорциональна объему, то \( \frac{27}{8} \times 162 = 48 \) граммов - правильный ответ.

Надеюсь, теперь понятно, как правильно решить эту задачу. Поставь, пожалуйста, лайк, если все верно объяснила.