В треугольнике ABC медианы BB1 и CC1 пересекаются в точке О и равны 15 см и 17 см соответственно. Найдите периметр треугольника АВС, если угол ВОС = 90°

В данном случае, чтобы найти периметр треугольника ABC, нам необходимо использовать свойство медиан в треугольнике. Медиана треугольника делит сторону пополам, а также соответствующие медианы пересекаются в одной точке, которая называется центром тяжести или барицентром треугольника. По условию, медиана BB1 равна 15 см, а медиана CC1 равна 17 см. Также, угол ВОС = 90°, что говорит нам о прямоугольном треугольнике BOC. Чтобы найти периметр треугольника ABC, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник BOC. Можем записать: BO^2 + OC^2 = BC^2 Также, мы знаем, что медианы делят стороны пополам, поэтому BO = 2/3 * BB1 и OC = 2/3 * CC1. Подставив данные в уравнение и используя свойства прямоугольного треугольника, мы сможем найти сторону BC. Зная все стороны треугольника, можно легко найти его периметр. Не забудьте учесть, что периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон - AB + BC + AC. Успехов в решении задачи!