Основание равнобедренного треугольника равно 8 см. Медиана, проведённая к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см…

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника как \( x \) см.

Так как медиана, проведённая к боковой стороне, делит треугольник на два равных по площади треугольника, то можно заметить, что оба получившихся треугольника тоже будут равнобедренными.

Поскольку один треугольник имеет периметр на 2 см больше периметра другого, мы можем записать уравнение:

\( (x + 16) + (2x) + (2x) = 2 * [(x + 16) + x + x] \)

\( x + 16 + 4x = 2 * (2x + 16) \)

\( 5x + 16 = 4x + 32 \)

\( x = 16 \)

Таким образом, боковая сторона данного равнобедренного треугольника равна 16 см.