На окружности с радиусом 2/5 последовательно отметили точки A, B и C . Оказалось , что АС =2/3. Чему равна градусная мера угла АВС , если известно, что он тупой?

Для определения градусной меры угла АВС в данной задаче, нам необходимо использовать основные свойства окружности и соотношения в треугольниках. Итак, у нас есть окружность с радиусом 2/5, на которой отмечены точки A, B и C. Мы знаем, что длина отрезка АС равна 2/3. Сначала нам нужно вычислить длины отрезков AB и BC. Поскольку отрезок AC – это часть окружности, то он равен длине дуги, заключенной между точками A и C. Следовательно, длина дуги AC равна 2/3 длины окружности, а длина окружности равна 2πR, где R – радиус окружности. Таким образом, AC = 2/3 * 2π*(2/5) = 4/15π. Поскольку угол ABC вписанный, то он равен половине длины дуги AC: ∠ABC = 0,5*(4/15π) = 2/15π. Так как угол АВС тупой, то градусная мера этого угла равна 180° - 2/15π. Таким образом, градусная мера угла АВС равна 180° - 2/15π.