Вариант 4 1. Решите уравнение 16x − 3 = 8x − 43. 2. Маша купила учебник, тетрадь и ручку, заплатив за всю покупку 385 р. Учебник стоил в 6 раз больше, чем ручка, а тетрадь — на 15…
Вариант 4 1. Решите уравнение 16x − 3 = 8x − 43. 2. Маша купила учебник, тетрадь и ручку, заплатив за всю покупку 385 р. Учебник стоил в 6 раз больше, чем ручка, а тетрадь — на 15 р. меньше, чем ручка. Сколько рублей стоила ручка? 3. Найдите корень уравнения: 1) −0,9(x − 4) − 3,3 = 0,6(2 − x); 2) . 4. На двух полках стояло поровну книг. Когда с первой полки взяли 3 книги, а со второй — 14, то на первой полке осталось в 2 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале? 5. Решите уравнение (7x − 2)(7x + 1,4) = 0.
Решим уравнение 16x − 3 = 8x − 43: 16x − 3 = 8x − 43 Перенесем все члены с x влево, а числовые члены вправо: 16x - 8x = -43 + 3 8x = -40 Делим обе части на 8: x = -5
Пусть х - стоимость ручки. Тогда учебник стоил 6x (в 6 раз больше) и тетрадь стоила x - 15. Согласно условию: x + 6x + (x - 15) = 385 8x + x - 15 = 385 9x = 400 x = 400 / 9 ≈ 44,44 рубля Таким образом, ручка стоила около 44,44 рубля.
Найдем корни уравнения:
- -0,9(x - 4) - 3,3 = 0,6(2 - x): Упростим: -0,9x + 3,6 - 3,3 = 1,2 - 0,6x -0,9x + 0,3 = 1,2 - 0,6x -0,3x = 0,9 x = -3
Пусть х - количество книг на каждой полке вначале. Согласно условию: x = 3 + 2(14 - 3) x = 3 + 22 x = 25 Таким образом, на каждой полке было по 25 книг вначале.
Решим уравнение (7x - 2)(7x + 1,4) = 0: 7x - 2 = 0 или 7x + 1,4 = 0 Для первого уравнения: 7x = 2 x ≈ 0,286 Для второго уравнения: 7x = -1,4 x ≈ -0,2 Итак, корни уравнения (7x - 2)(7x + 1,4) = 0: x ≈ 0,286 и x ≈ -0,2.
