В одной окружности проведены хорды АС и ВЕ пересекающиеся в точкае М найдите длину отрезка АМ если СМ 2, ВМ 6, ЕМ 4

Question 1

В одной окружности проведены хорды АС и ВЕ пересекающиеся в точкае М найдите длину отрезка АМ если СМ 2, ВМ 6, ЕМ 4

Answer

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойством пересекающихся хорд в окружности.

Так как хорды AC и BE пересекаются в точке M, то мы можем использовать следующее соотношение длин отрезков хорд:

AM * MC = BM * ME

У нас есть информация, что CM = 2, VM = 6 и EM = 4. Давайте обозначим AM как x. Тогда BM = 6 - x и ME = 4 + x.

Подставим данные и найдем длину отрезка AM:

x * 2 = (6 - x) * (4 + x) 2x = 24 - 4x + 6x - x^2 2x = 24 + 2x - x^2 0 = 24 - x^2

x^2 = 24

x = √24 = 2√6

Таким образом, длина отрезка AM равняется 2√6.

Question 2

в одной окружности проведены хорды АС и ВЕ пересекающиеся в точкае М найдите длину отрезка АМ если СМ 2, ВМ 6, ЕМ 4

Answer

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойством пересекающихся хорд в окружности. Так как хорды AC и BE пересекаются в точке M, то мы можем использовать следующее соотношение длин отрезков хорд: AM * MC = BM * ME У нас есть информация, что CM = 2, VM = 6 и EM = 4. Давайте обозначим AM как x. Тогда BM = 6 - x и ME = 4 + x. Подставим данные и найдем длину отрезка AM: x * 2 = (6 - x) * (4 + x) 2x = 24 - 4x + 6x - x^2 2x = 24 + 2x - x^2 0 = 24 - x^2 x^2 = 24 x = √24 = 2√6 Таким образом, длина отрезка AM равняется 2√6.

Сервисы

Курсы подготовки к ЕГЭ

Бесплатный пробный урок с репетитором

Вопрос от Анонимного юзера 13 мая 2024 04:23

В одной окружности проведены хорды АС и ВЕ пересекающиеся в точкае М найдите длину отрезка АМ если СМ 2, ВМ 6, ЕМ 4

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Мобильное приложение ГДЗ

Поможем улучшить оценки по любому предмету

Новая Школа

Контакты

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме