3. Из квадрата ABCD со стороной 12 см случайным образом выбирается точил найд вероятность того, что эта точка принадлежит трапеции AMCD, если точка М делит отрезок ВС в отношении 1:2, считая от точки В.

Для того чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка из квадрата ABCD принадлежит трапеции AMCD, нужно понять расположение точки M и границ трапеции.

Точка M делит отрезок BC в отношении 1:2, считая от точки B. Это означает, что точка M находится на отрезке BC таким образом, что BM равна двум третям BC.

Трапеция AMCD образована отрезками AM, MD, AD, и AC. Точка M находится на линии MD, причем MD является продолжением отрезка BC. Таким образом, точка M лежит внутри трапеции AMCD.

Теперь нам нужно определить общую площадь квадрата ABCD и площадь трапеции AMCD, чтобы вычислить вероятность. Площадь квадрата ABCD равна сумме площадей двух прямоугольников BCDA и ABMC.

Площадь трапеции AMCD можно найти как сумму площадей треугольника AMD и треугольника AMC. Эти площади равны половине произведения высоты треугольника на его основание.

Найдите соответствующие длины сторон и приступайте к вычислению площадей, чтобы далее определить вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит трапеции AMCD. Удачи!