В чем состоит принцип дефференцируемости функции

Принцип дифференцируемости функции заключается в том, что функция является дифференцируемой в точке, если у нее существует производная в этой точке.

Дифференцируемость функции можно определить, используя пределы. Функция f(x) дифференцируема в точке x=a, если предел

lim(x->a) [f(x) - f(a)]/(x - a)

существует. Если этот предел существует, то производная функции f(x) в точке x=a определяется как этот предел.

Если функция дифференцируема на интервале (a, b), она будет дифференцируема в каждой точке на этом интервале.