в каком слове правописание согласной в приставке не зависит от последующего согласного звука 1)вздремнуть 2)открыть 3)исковеркать 4)разбросать

В данном случае слово, где правописание согласной в приставке не зависит от последующего согласного звука, это "открыть". В этом слове буква "к" в приставке "от-" остаётся неизменной, независимо от звука, следующего за ней. Поэтому, правильный ответ - 2) открыть. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!