Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20%, а ширину увеличить на 20%, то периметр будет равен 36 см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника.

Давайте найдем первоначальные значения длины и ширины прямоугольника. Обозначим длину прямоугольника как L и ширину как W. Известно, что периметр прямоугольника равен 40 см. Запишем это в виде уравнения: 2(L + W) = 40 Теперь, если уменьшить длину на 20%, получим новое значение L1: L1 = L - 0.2L = 0.8L Также, если увеличить ширину на 20%, получим новое значение W1: W1 = W + 0.2W = 1.2W Согласно условию, периметр нового прямоугольника равен 36 см: 2(L1 + W1) = 36 Подставим найденные значения L1 и W1: 2(0.8L + 1.2W) = 36 Разрешим это уравнение и найдем первоначальные значения длины и ширины прямоугольника.