У Толи есть конфеты: 7 апельсиновых, 9 клубничных, 5 лимонных и 9 вишнёвых. Толя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество. 1) Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Толя? 2) Толя разложил все конфеты в десять пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у него получилось пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и вишнёвая конфета?

У Толи есть 7 апельсиновых, 9 клубничных, 5 лимонных и 9 вишнёвых конфет. Чтобы разложить все конфеты так, чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество и ни одинаковых конфет в одном пакетике не было, необходимо сначала определить общее количество конфет. Общее количество конфет у Толи: 7 + 9 + 5 + 9 = 30 конфет. 1) Для того чтобы найти наименьшее количество пакетиков, собрав которые Толя распределит все конфеты, нужно найти наибольший общий делитель этого числа. Общий делитель числа 30 – это число 3. Следовательно, Толя сможет собрать конфеты в 3 пакетика. 2) После того как Толя собрал все конфеты в 10 пакетиков, где в каждом пакетике одинаковое количество конфет и ни одинаковых конфет в одном пакетике не было, чтобы узнать количество пакетиков, где есть апельсиновая, клубничная и вишнёвая конфета, нужно рассмотреть каждый вид конфет. Так как у Толи 7 апельсиновых, 9 клубничных и 9 вишнёвых конфет, то наибольшее количество пакетиков, в которых будет как минимум по одной апельсиновой, клубничной и вишнёвой конфете, будет равно наименьшему количеству этих конфет. Наименьшее количество апельсиновых, клубничных и вишнёвых конфет – это одна конфета каждого вида. Следовательно, Толя получил 3 пакетика, в каждом из которых есть апельсиновая, клубничная и вишнёвая конфета.