постройте график функции y={x²+6x+7 при x≥-4 y={x+10 приx<-4

Дорогой учащийся, чтобы построить график данной функции y={x²+6x+7 (при x≥-4) и y={x+10 (при x<-4), нужно учитывать два различных участка на координатной плоскости.

Сначала построим график функции y={x²+6x+7 для x≥-4. Эта функция представляет собой параболу ветвями вверх. Для начала, определим вершину параболы, используя формулу x = -b/(2a), где a = 1 (коэффициент перед x²) и b = 6 (коэффициент перед x). Подставив значения, получаем x = -6/(21) = -3. Теперь, подставив x = -3 обратно в исходное уравнение, найдем y: y=(-3)²+6(-3)+7 = 4. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-3, 4).

Следующим шагом построим график функции y={x+10 для x<-4. Это прямая линия с наклоном 1 и точкой пересечения с осью y на уровне 10.

Объединив обе части графика, получим полный график функции y={x²+6x+7 при x≥-4 и y={x+10 при x<-4. Пожалуйста, используйте эти сведения для построения графика и изучения поведения функции на координатной плоскости. Удачи в изучении математики!