Прямоугольная трапеция с основаниями 12 см и 20 см и высотой 15 см в первый раз вращается около меньшего из оснований, а во второй - около большего. Сравните площади поверхностей тел вращения.

Прежде всего, давайте рассчитаем площадь поверхности тела вращения в первом случае, когда трапеция вращается вокруг меньшего основания. Площадь поверхности тела вращения в данном случае будет равна 2π * радиус * высота. Радиус в данном случае будет равен высоте трапеции, так как она вращается вокруг меньшего основания. Таким образом, площадь поверхности тела вращения в первом случае будет 2π * 15 * 15. Это можно упростить до 450π кв.см. Теперь перейдем ко второму случаю, когда трапеция вращается вокруг большего основания. Здесь радиус будет равен 20, так как трапеция вращается вокруг большего основания. Площадь поверхности тела вращения в этом случае будет 2π * 20 * 15, что равно 600π кв.см. Сравнивая обе площади, мы видим, что площадь поверхности тела вращения во втором случае (600π кв.см) больше, чем в первом случае (450π кв.см). Таким образом, поверхность тела вращения во втором случае окажется больше, чем в первом случае. Если у вас возникнут другие вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться.